Samuel T. Klemke entstammt einer Musikerfamilie in 4. Generation. Seit früher Kindheit erlernte er das Gitarrenspiel zunächst beim Vater Tobias Klemke, später an der HfM Franz Liszt Weimar bei Prof. Monika Rost und Prof. Thomas Müller-Pering. Neben dem künstlerischen Diplom erlangte er dort zwei weitere Abschlüsse - das Konzertexamen als Solist und ein weiteres Konzertexamen Kammermusik. Im Guitar Duo Klemke tritt er seit vielen Jahren mit seiner Schwester Laura erfolgreich zusammen auf. Viele Meisterkurse bei den namhaftesten Gitarristen wie Pepe Romero, David Russell, Manuel Barrueco, Dale Kavanagh, Roland Dyens und anderen formten seine künstlerische Persönlichkeit. Und so konnte er weltweit nicht nur in zahlreichen erfolgreichen Wettbewerben auf sich aufmerksam machen, sondern ist derzeit als freischaffender Musiker erfolgreich und reist für Konzerte, Meisterkurse, Seminare, Festivals und als Wettbewerbsjuror um die ganze Welt.
Sein Repertoire ist sehr weit gefächert und reicht von früher Renaissance-Musik bis zu neuester Musik. Insbesondere auch seine Interpretationen Neuer Musik sind hervorzuheben, sowie sein "Ensemble Marges", das sich bei der Aufführung von Werken junger Komponisten einen Namen machen konnte. Auch anderen Projekten ist er nicht abgeneigt, so hat er schon mit verschiedenen Sängern und Instrumentalisten Kammermusik gemacht oder in Projekten mit E-Gitarre oder Liedermachern mitwirkt. Zahlreiche CD- und Video-Produktionen zeugen von seiner aktiven künstlerischen Tätigkeit. Daneben hat er auch Musik für Filme, Installationen und Videospiele erschaffen.
2015 grüdnete er das Global Guitar Institute, mit dem er derzeit im Asiatischen Raum sehr aktiv an der Entwicklung der Gitarristenausbildung beteiligt ist.